数理逻辑与程序理论

• 数理逻辑：metamathes（研究数学学科的基础），离散数学：metaCS
• 两类推理：
  演绎：一般性的前提到特殊性的结论，一般保证正确
  归纳：特殊性的前提到一般性的结论，正确性不保证。
• Modus Ponens(MP): 演绎推理

概念

由内含和外延组成的，外延：概念包含的对象，内含：对象间具有的共同属性
外延增加，内含会减少

概念的分类

单独概念：外延中只有一个元素，eg. 中国科学院
普通概念：外延中有两个或两个以上的个体
个体(哲学context)：能独立存在的东西，不依赖于其他对象。

集合概念：外延由集合体组成的概念，集合体是由许多个体租车鞥的整体（班、政党、森体）
非集合概念：学生、党员、树

概念间的关系

同一关系：两个概念是相同的，医生/大夫
包含关系：B的外延包含在A的外延中
交叉关系：
不相容关系：矛盾关系（两个外延的和就是整体），反对关系（两个外延的和不表示整体）。

断言（assertion）：即逻辑判断式，有真、假。

集合

集合（set）：具有某种性质的元素的汇集
iff：if and only if, 当且仅当

russell悖论的解决：并不是满足某个性质的元素构成一个集合，而是来自某个已有集合。

一元关系也称为谓词，关系就是子集（即包含关系？）
蕴含关系：因为p 蕴含q, p->q 叫蕴含式，因为p 蕴含于q，即p 是q 的子集

等价和划分的关系：P_R_P=P, R_P_R=R
对存在，关心并且，不关心或者、蕴含

p蕴含q？

对角线方法？

结构归纳法：

1点时候老师来，2点30-4:20

第二节

蕴含命题：其包含了一种逻辑推出关系。注：蕴含命题和条件命题不同
条件命题：if A else B，A和B本身没有逻辑关系，它们只是在一种事实上有事件发生的联系，eg.如果天下雨，则地是湿的。