Matlab笔记

matlab基本操作

1. 一些操作Tips:

   • clear：清空Workspace clc：清空Command Window
   • 批量修改变量名：shift+enter（只针对变量第一次出现时）
   • 控制输出格式：format
     format short：小数点后4位，之后输出的数都按此格式
   • digits(4) vpa(x) 一起用控制x输出为4位有效数字。或者直接vpa(x,4)
   • 批量注释：ctrl+R 取消注释：ctrl+T
   • 单步调试：F10
   • 查看变量：who(只列举) whos(附带变量空间大小、字节数等信息)

2. 文件操作：

   • save filename x1 x2 x3 (-append)
     存储变量值至filename.mat文件，默认存储至matlab.mat文件。-append追加存储，默认为覆盖存储
   • load filename x1 x2 x3：加载变量，默认为加载所有变量。会覆盖Workspace同名变量

3. 函数.m文件定义
   function [y1,y2] = fun(x1,x2) y1,y2…是输出变量，直接在函数内参与运算，函数内不要写clear，会清掉输入变量

4. 字符串操作：
   eval(‘xxx’)：执行字符串所对应的matlab语句
   str2num(‘xxx’)：将数字字符串转化为数字
   num2str(xxx)：将数字转化为数字字符串
   取字符串特定字符：str(2)
   字符串拼接：str=[str1,str2]
   abs(‘x’)函数：求字符x的ASCII码
   char(x)：求ASCII码为x的字符

matlab矩阵操作

1. 矩阵的建立： a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
   矩阵取元素：

   • 下标：a(2,3)，行、列皆从1开始
   • 序号：a(8)，按列计数

2. 冒号表达式建立行向量 x=5:2:20

3. 矩阵拼接：直接中括号拼接[ ]

4. 矩阵拆分： b=a(2:4,5:6)，b为矩阵a2~4行5~6列的内容。
   用end来表示最后一行/列，用冒号：表示所有行/列
   b=a(:)，按矩阵a元素的【排列顺序】取元素，最终排成列向量

5. 矩阵查找特定元素：
   num/[rows,cols,vals]=find(A>10)，找矩阵A中所有>10的数。一个返回值为序号，两个返回值即为下标，三个返回值加上值。

6. 矩阵转置：B=A’

7. 删除矩阵元素，对矩阵整行/整列元素置空，后面元素序号前补 a(2,:)=[]

8. 复制矩阵 repat(<矩阵名>,x,y)，以此矩阵为“一块”复制x行，y列

9. 矩阵计算：直接+-/
   /为右除 \为左除 /即为乘矩阵的逆
   .和./为点乘点除，矩阵对应元素的乘除。
   注意：矩阵的幂^和矩阵元素的幂.^不一样

10. A(:)表示以一列的方式显示矩阵A中所有元素

11. size(A,1)矩阵的行数，size(A,2)矩阵的列数

12. 特殊矩阵的建立
    zeros：零矩阵 zeros(x,y)：x行y列零矩阵
    ones：1矩阵
    eye：单位矩阵
    rand：随机矩阵，元素为0~1随机数的矩阵
    rand（a,b）表示产生a行b列随机数
    产生a到b之间的x行y列随机矩阵：a+(b-a) * rand(x,y)
    randn：均值为0，方差为1的标准正态分布的随机矩阵
    inv()：求方程组的逆矩阵
    diff()：计算差分（后项减前项）
    diag()：构建对角矩阵(输入向量)or从矩阵中取对角线(输入矩阵)

matlab绘图

1. 绘制函数图形标识符：legend(‘’,’’,’’)
   多个图例要依据添加对应数据的顺序依次加入

2. plot(x,y)
   最基本的绘图函数
   画多条函数plot(x,y1,x,y2,x,y3….)

3. 设置线型和线的粗细：plot(x,y,’-.’,’linewidth’,1.5);可通过线型、点型和颜色改变线条外观，粗细设置尤为重要。
   更改坐标范围：axis([Xmin, Xmax, Ymin, Ymax])、xlim([Xmin, Xmax])、ylim([Ymin, Ymax])
   坐标轴名字(并设置字体)：xlabel(‘titke’,’fontsize’,12)

4. loglog(),semilogx(),semilogy()函数分别以
   两坐标轴为log10刻度，x轴为log10刻度，y轴为log10刻度作函数图

5. plotyy(x,y1,x,y2)双y轴作图

6. errorbar(y,E)函数，E为1/2误差长度的向量
   在函数上标明误差(对应离散点作图，且x/y和E向量长度相等)

7. fplot(‘<M文件名>’,[范围])
   调用M文件函数绘图，有范围限制

8. ezplot(‘函数表达式’,[x范围],[y范围])
   隐函数绘图。easy plot，直接写函数表达式即可绘图

9. polar(x,y)、ezpolar(‘函数表达式’)
   极坐标绘图，(ρ,Θ)

10. hist(data,<区间数>)
    绘制频数分布直方图，频数总分数默认10份

11. 对图形的修改可直接在figur面板上进行

解线性方程组

1. 基本概念
   tol：误差
   rank(A)：返回矩阵A的秩
   size(A,1)：返回矩阵A的行数
   size(A,2)：返回矩阵A的列数
   null(A)：求齐次方程组的解
   det(A):求【方阵】的行列式
   diag(diag(A))：构造矩阵A的对角线矩阵
   norm(A):求向量A的范数（向量中各元素的平方和再开根号）
   可用来求两向量的的“差值”norm(A-B)

2. 左除法：matlab一般用inv()<方阵求逆>、pinv()<非方阵求伪逆>来代替左除。
   左除法分三种情况：
   恰定方程组：rank(A) = rank([A,b]) = n，方程组有唯一解
   欠定方程组：rank(A) = rank([A,b]) < n，方程组有无穷解，通解用”特解+对应齐次方程组解”来表示。
   超定方程组：rank(A) != rank([A,b])，方程组无解，求出的是最小二乘解。

3. [r]=eig(A)：求矩阵A的特征值r<列向量形式>
   [x,r]=eig[A]：求矩阵A的特征向量x和特征值r<对角矩阵形式>
   使Ax=xr
   max(max(abs(r)))：找绝对值最大的特征值